排列组合一直是不少同学在学习数学运算过程中的一道坎，很多同学反馈在做题时把握不好基本的概念应用，但是可气的是在考试中排列组合出现的频率还不低。那么我们一天一起来探讨针对不同题目要求时到底该用A(排列)还是C(组合)。

一、基本概念

1、排列：从n个不同元素中任选m个元素，并对这m个元素进行有次序的排列，这个结果记作排列数，用A(m,n)表示。

下面我们通过示例理解排列概念的含义：

例：现有A、B、C三个人，要求从三人中任选两人，并对这两人进行排队，共有多少种方法?

解：根据概念，方法数可用A(2,3)表示，也可以计算出A(2,3)=3*2*6种方法，到这里很多同学都理解，但是具体有哪6种，有同学没有深入思考过。根据题意任选两人，可能选出的是(A、B)，(A、C)，(B、C)这三组，但是题目还要求对选出的人进行排序，所以，(A、B)两人排队有A在前，B在前两种方法，另外两组一样也各有两种放法，这时共记6种方法。

2、组合：从n个不同元素中任选m个元素，把这m个元素组成一个组合，这个结果记作组合数，用C(m,n)表示。

同样用实力进行解释：

例：现有A、B、C三个人，要求从三人中任选两人，选出的两人组成一组，共有多少种方法?

解：根据概念，这个结果记作C(2,3)，计算结果为3种方法，同样可以把三种结果展示展示出来，分别为(A、B)，(A、C)，(B、C)这三组，但此题种并没有要求对选出的元素进行排序，所以如(A、B)组中，不管A在前还是B在前，都只能记作是一种方法。

小结：结合上诉对排列、组合概念的解释，我们会发现排列和组合的区别在于是否对选出的m个元素进行排序。做题时怎么区分是否需要排序是很多同学疑惑的点，下面通过简单的例子进行说明。

二、例题展示

例1：现有5名同学参加班干部的竞选，要从中选出2人，分别担任班长、体育委员这两个职位，问共有多少种选择的方法?

解：根据题意，是从5人中选除2人，但是该用排列还是组合呢?其实只要想清楚，选出两人(假设是A和B两人)，改变顺序对结果是否又影响，即A当班长，B当体育委员和B当班长A当体育委员，是否是相同的结果。明显是不同的，所以此题要求我们考虑选出元素的顺序，应该用排列，即共有A(2,5)种结果。

例2：现有5名员工，现要从中选出2人到上级部门去参加培训，问共有多少种不同的选择方法?

解：根据题意，也是从5人中选2人，但是选出的两人(假设是A和B)改变顺序，结果都是到上级部门去参加培训，所以改变选出元素的顺序对结果没有影响，用组合即可，即共有C(2,5)种选择方法。

总结：从上诉两个简单例题我们可以看到，在做题时，到底应该用排列还是应该用组合，关键是想清楚，改变选出元素的顺序对结果是否有影响。如果改变选出元素的顺序对结果有影响就用排列(A);如果改变选出元素的顺序对结果无影响就用组合(C)。希望通过今天的分析，能对大家学习排列组合的基本概念有所帮助。