参考答案与解析

1.【答案】A。格正解析：这7名队员的球衣号码除以3分别余0、1、1、0、0、2、1，球衣号码的和除以3余2，要想使5名队员球衣号码数加和是3的倍数，必然剩下的两个队员的球衣号码数除以3的余数之和为2。只有两种情况，一种是剩下的两名队员的球衣号码除以3都余1，此时有种选择;另一种是剩下的两名队员的球衣号码除以3余0和2，此时余0的有3种选择，余2的只有1种，这种情况也有3种选择。故一共有3+3=6种不同的训练组合方式。

2.【答案】C。格正解析：方法一，设甲、乙盐水的浓度分别为x%和y%，根据题意则有下式减上式可得y=14，代入上式可得x=2，因此所求为

方法二，假设甲、乙按照质量比为1∶1混合成的盐水浓度为x%，则根据题意，利用十字交叉法，

由此可得解得x=8，则甲、乙按照质量比为1∶1混合成的盐水浓度为8%。甲、乙按照质量比为1∶2混合得到的溶液，与甲、乙按照质量比为2∶1混合的溶液等质量混合，得到的溶液中甲、乙质量比刚好是1∶1，因此可得甲、乙按照质量比为2∶1混合得到的盐水浓度为2×8%-10%=6%。

3.【答案】D。格正解析：设工程总量为60，则甲的工作效率为3，乙的工作效率为5，甲、乙合作时甲的效率为3×(1+1)=6，乙的效率为5×(1+20%)=6。若甲乙合作，则所需时间为60÷(6+6)=5，故5≤T≤20，排除A。要使甲单独工作时间尽量长，则应使甲乙合作，剩余的部分甲单独工作，故乙单独完成任务时T=12，那么要使甲单独工作时间尽量短，可分为两种情况：①应尽量使甲乙合作，剩余的部分乙单独工作，此时甲单独工作的时间为0;②时，则应使乙尽量单独工作，剩余的部分甲单独工作，故综上，选D。